Bài 1.10 trang 11 SBT Giải tích 12 Nâng caoGiải bài 1.10 trang 11 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Cho hàm số ... Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 12 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Cho hàm số f:\(\left( {{{ - \pi } \over 4};{\pi \over 4}} \right) \to R\) xác đinh bởi \(f(x) = \cos x{\rm{ + }}\sin x\tan {x \over 2}\)
Tìm đạo hàm của hàm số f(x) Lời giải chi tiết: Ta có \(f'(x) = - {\mathop{\rm sinx}\nolimits} + \cos x\tan {x \over 2} + {{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \over {2{{\cos }^2}{x \over 2}}}\) \( = - {\mathop{\rm sinx}\nolimits} + \cos x\tan {x \over 2} + \tan {x \over 2}\) \( = - {\mathop{\rm sinx}\nolimits} + \tan {x \over 2}(1 + \cos x)\) \( = - {\mathop{\rm sinx}\nolimits} + {\mathop{\rm sinx}\nolimits} = 0\) với mọi x ∈ \(\left( { - {\pi \over 4};{\pi \over 4}} \right).\)
Từ a) suy ra rằng hàm số f là một hàm hằng trên khoảng \(\left( {{{ - \pi } \over 4};{\pi \over 4}} \right)\) và tìm hàm hằng đó. Lời giải chi tiết: Từ a) suy ra rằng f là một hàm hằng trên khoảng \(\left( { - {\pi \over 4};{\pi \over 4}} \right).\) Do đó \(f(x) = f(0) = 1\) với mọi x ∈ \(\left( { - {\pi \over 4};{\pi \over 4}} \right).\) xemloigiai.com
|