Bài tập 20 trang 25 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2Giải bài tập Giải các phương trình: Đề bài Giải các phương trình: a) \(x(x - 3) + 3(x - 3) = 0\) b) \((x^2-9) + (x + 3)(3 – 2x) = 0\) c) \(3x^2+ 3x = 0\) d) \(x(x - 5) - 4x + 20 = 0\) e) \({\left( {x-5} \right)^2} = {x^2} – 5\) f) \(x^2- x = -(7x - 7)\) Lời giải chi tiết \(a)x(x - 3) + 3(x - 3) = 0 \) \(\Leftrightarrow (x - 3)(x + 3) = 0\) \( \Leftrightarrow x - 3 = 0\) hoặc \(x + 3 = 0\) \(\Leftrightarrow x = 3\) hoặc \(x = -3\) Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: \(S = \{-3; 3\}\) \(\eqalign{ & b)({x^2} - 9) + (x + 3)(3 - 2x) = 0 \cr&\Leftrightarrow (x + 3)(x - 3) + (x + 3)(3 - 2x) = 0 \cr & \Leftrightarrow (x + 3)(x - 3 + 3 - 2x) = 0 \cr & \Leftrightarrow (x + 3)( - x) = 0 \cr & \Leftrightarrow x + 3 = 0\text{ hoặc} - x = 0 \cr} \) \( \;\;\Leftrightarrow x = - 3\) hoặc \(x = 0\) Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \{-3; 0\}\) \(c)\,3{x^2} + 3x = 0\) \(\Leftrightarrow 3x(x + 1) = 0\) \( \Leftrightarrow 3x = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\) \( \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = -1\) Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \{0; -1\}\) \(\eqalign{ & d)x(x - 5) - 4x + 20 = 0\cr& \Leftrightarrow x(x - 5) - 4(x - 5) = 0 \cr & \Leftrightarrow (x - 5)(x - 4) = 0 \cr} \) \( \;\;\Leftrightarrow x - 5 = 0\) hoặc \(x – 4 = 0\) \( \;\;\Leftrightarrow x = 5\) hoặc \(x = 4\) Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \{5; 4\}\) \(\eqalign{ & e)\,{(x - 5)^2} = {x^2} - 10x + 25 = {x^2} - 5 \cr & \Leftrightarrow {x^2} - {x^2} - 10x = - 5 - 25 \cr & \Leftrightarrow - 10x = - 30\cr& \Leftrightarrow x = 3 \cr} \) Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \{3\}\) \(\eqalign{ & f)\,{x^2} - x = - (7x - 7)\cr& \Leftrightarrow x(x - 1) = - 7(x - 1) \cr & \Leftrightarrow x(x - 1) + 7(x - 1) = 0 \cr & \Leftrightarrow (x - 1)(x + 7) = 0 \cr} \) \( \;\;\Leftrightarrow x - 1 = 0\) hoặc \(x + 7 = 0\) \(\;\; \Leftrightarrow x = 1\) hoặc \(x = -7\) Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \{1; -7\}\) xemloigiai.com
|