Trong một bài thi đánh giá tư duy gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, trong đó có 5 câu hỏi lĩnh vực tự nhiên và 5 câu hỏi lĩnh vực xã hội. Mỗi câu hỏi có bốn phương án trả lời và chỉ có một phương án đúng. Một học sinh đã trả lời đúng các câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên, nhưng ở lĩnh vực xã hội học sinh đó chọn ngẫu nhiên một phương án bất kì. Biết rằng, mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm, trả lời sai không có điểm, tính xác suất học sinh đó đạt ít nhất 8 điểm?
- A. \(19,14\% \).
- B. \(19,53\% \).
- C. \(17,58\% \).
- D. \(10,35\% \).
Đáp án : D
Chia trường hợp và tính xác suất
Học sinh trả lời hết tất cả các câu thuộc KHTN là đã được 5 điểm.
Để được ít nhất 8 điểm thì học sinh đó phải trả lời đúng ít nhất 3 câu thuộc KHXH.
TH1: 3 câu đúng, 2 câu sai: \(C_5^3 \cdot {\left( {\frac{1}{4}} \right)^3}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^2}\)
TH2: 4 câu đúng, 1 câu sai: \(C_5^4 \cdot {\left( {\frac{1}{4}} \right)^4}\left( {\frac{3}{4}} \right)\)
TH3: 5 câu đúng: \(C_5^5 \cdot {\left( {\frac{1}{4}} \right)^5}\)
Vậy \(C_5^3 \cdot {\left( {\frac{1}{4}} \right)^3}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} + C_5^4 \cdot {\left( {\frac{1}{4}} \right)^4}\left( {\frac{3}{4}} \right) + C_5^5 \cdot {\left( {\frac{1}{4}} \right)^5} \approx 0,1035 \approx 10,35\% \)
Đáp án D.
Các bài tập cùng chuyên đề
Với b,c là hai số thực dương tùy ý thỏa mãn \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}b \ge {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}c\), khẳng định nào dưới đây là đúng?
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AA' \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(AA' = 3a.\) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Cho hình lập phương \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (tham khảo hình vẽ).
Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {BDA'} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\). Giá trị của \({\rm{sin}}\varphi \) bằng
Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} - 2\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 2\)là:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với đáy, \(SA = a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là
Có hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là 0,8; người thứ hai bắn trúng bia là 0,6. Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng là:
Cho hình chóp \(S.ABC,{\mkern 1mu} SA\) vuông góc với đáy, \(J\) là hình chiếu của \(A\) trên BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
