Một hộp chứa 12 chiếc thẻ có kích thước như nhau, trong đó có 5 chiếc thẻ màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; có 4 chiếc thẻ màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 chiếc thẻ màu vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 chiếc thẻ từ hộp, tính xác suất để 2 chiếc thẻ được lấy vừa khác màu vừa khác số.
- A. \(\frac{{29}}{{66}}.\)
- B. \(\frac{{37}}{{66}}.\)
- C. \(\frac{8}{{33}}.\)
- D. \(\frac{{14}}{{33}}.\)
Đáp án : B
Giả sử phép thử T có không gian mẫu \(n\left( {\Omega {\rm{\;}}} \right)\) là một tập hữu hạn và các kết quả của T là đồng khả năng. Nếu A là một biến cố liên quan với phép thử T và \(\Omega {\rm{\;}}\)A là một tập hợp các kết quả thuận lợi cho A thì xác suất của A là một số , kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức :
\(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\Omega {\rm{\;}}} \right)}} = \frac{{sophantucuaA}}{{sophantucua\Omega \;}}\)
Không gian mẫu là số cách lấy tùy ý 2 chiếc thẻ từ 12 chiếc thẻ \( \Rightarrow \) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( {\Omega {\rm{\;}}} \right) = C_{12}^2 = 66\).
Gọi A là biến cố: “2 chiếc thẻ lấy được vừa khác màu vừa khác số”.
TH1: 1 thẻ xanh + 1 thẻ đỏ không cùng số.
Chọn 1 thẻ đỏ có 4 cách, chọn 1 thẻ xanh có 4 cách (không chọn thẻ cùng số với thẻ đỏ).
\( \Rightarrow \) Có \(4.4 = 16\) cách.
TH2: 1 thẻ xanh + 1 thẻ vàng không cùng số.
Chọn 1 thẻ vàng có 3 cách, chọn 1 thẻ xanh có 4 cách (không chọn thẻ cùng số với thẻ vàng).
\( \Rightarrow \) Có \(3.4 = 12\) cách.
TH3: 1 thẻ đỏ + 1 thẻ vàng không cùng số.
Chọn 1 thẻ vàng có 3 cách, chọn 1 thẻ đỏ có 3 cách (không chọn thẻ cùng số với thẻ vàng).
\( \Rightarrow \) Có \(3.3 = 9\) cách.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 16 + 12 + 9 = 37\).
Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\Omega {\rm{\;}}} \right)}} = \frac{{37}}{{66}}\).
Đáp án B.
Các bài tập cùng chuyên đề
Với b,c là hai số thực dương tùy ý thỏa mãn \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}b \ge {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}c\), khẳng định nào dưới đây là đúng?
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AA' \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(AA' = 3a.\) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Cho hình lập phương \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (tham khảo hình vẽ).
Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {BDA'} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\). Giá trị của \({\rm{sin}}\varphi \) bằng
Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} - 2\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 2\)là:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với đáy, \(SA = a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là
Có hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là 0,8; người thứ hai bắn trúng bia là 0,6. Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng là:
Cho hình chóp \(S.ABC,{\mkern 1mu} SA\) vuông góc với đáy, \(J\) là hình chiếu của \(A\) trên BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
