Đề bài

Cho hình vẽ sau, giá trị của x là:

  • A.
    6,4.
  • B.
    3,6.
  • C.
    17,7.
  • D.
    5,6.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về hai tam giác vuông đồng dạng để tìm x.

Lời giải chi tiết :

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADE\) có:

\(\widehat B = \widehat D = {90^0}\)

\(\widehat A\) chung

Suy ra $\Delta ABC\backsim \Delta ADE$ (g.g)

Do đó \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{AD}}{{DE}}\) hay \(\frac{{10}}{{9,6 + 5,4}} = \frac{{AD}}{{9,6}}\)

Suy ra \(AD = 9,6.\frac{{10}}{{9,6 + 5,4}} = 6,4\)

Vậy \(x = AB - AD = 10 - 6,4 = 3,6\).

Đáp án B.

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

1. Giải các phương trình sau:

a) \(3\left( {x - 1} \right) - 7 = 5\left( {x + 2} \right)\)

b) \(\frac{{x + 4}}{5} - x + 4 = \frac{x}{3} - \frac{{x - 2}}{2}\)

2. Cho hàm số \(\left( d \right):y = \left( {m - 1} \right)x + 4\) (m là tham số, \(m \ne 1\)).

a) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = 3 - 2x\).

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right):y = x + m\) tại một điểm nằm trên trục tung.

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7m. Nếu tăng chiều rộng lên gấp 3 lần và tăng chiều dài thêm 5m thì mảnh đất trở thành hình vuông. Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật lúc đầu.

Xem lời giải >>
Bài 3 :

1. Khu bảo tồn Muttart là một phần biểu tượng của cảnh quan thành phố Edmonton, Canada với bốn nhà kính dạng kim tự tháp. Mỗi tòa nhà đều có từng chủ đề riêng. Hai nhà kính lớn đều có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao 24m và diện tích đáy mỗi nhà kính khoảng \(660{m^2}\). Tính tổng thể tích hai nhà kính này.

2. Cho \(\Delta ABC\) nhọn (AB < AC). Hai đường cao BE và CF.

a) Chứng minh $\Delta ABE\backsim \Delta ACF$ và \(AE.AC = AF.AB\)

b) Trên tia BE lấy điểm N sao cho \(\widehat {ANC} = {90^0}\) (E nằm giữa B và N). Chứng minh $\Delta ANE\backsim \Delta ACN$ và \(A{N^2} = AE.AC\).

c) Trên cạnh CF lấy điểm M sao cho AM = AN. Tính số đo \(\widehat {AMB}\).

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Số học sinh tham gia Câu lạc bộ Cờ tướng của một trường được biểu diễn ở biểu đồ sau:

Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh Câu lạc bộ Cờ tướng của trường đó. Tính xác suất của biến cố “Học sinh được chọn là nam và không học lớp 7”.

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Giải phương trình \(\left( {3x - 2} \right){\left( {x + 1} \right)^2}\left( {3x + 8} \right) =  - 16\).

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Nghiệm của phương trình \(4\left( {x - 1} \right) - \left( {x - 2} \right) =  - x\) là?

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất một ẩn?

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Giá trị của m để đường thẳng \(y = \left( {m - 3} \right)x - 1 + m\) và đường thẳng \(y = x + 1\) song song với nhau là:

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Bạn An tung một đồng xu cân đối và đồng chất 20 lần, có 9 lần mặt ngửa, 11 lần mặt sấp. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt sấp xuất hiện” là:

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Một hộp có 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 5 đến 14. Bạn An lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Xác suất của biến cố “Chọn ra thẻ ghi số chia hết cho 5” là bao nhiêu phần trăm?

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Trong các miếng bìa sau, miếng bìa nào khi gấp và dán lại thì được một hình chóp tứ giác đều?

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Tính thể tích khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều (hình bên). Biết khối rubik này có bốn mặt là các tam giác đều bằng nhau cạnh 5,2cm và chiều cao của tam giác là 4,5cm; chiều cao của khối rubik bằng 4,2cm.

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Trong hình dưới đây, các tam giác nào đồng dạng với nhau là

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Trong các hình sau, cặp hình nào không phải luôn đồng dạng?

Xem lời giải >>