Đề bài

Một ca nô xuôi dòng từ bến \(A\) đến bến \(B\) mất 4 giờ và ngược dòng từ \(B\) về \(A\) mất 5 giờ. Biết vận tốc riêng của ca nô luôn giữ không đổi là \(18{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\). Tính vận tốc của dòng nước.

  • A.
    \(4{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\)
  • B.
    \(2{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\)
  • C.
    \(19{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\)
  • D.
    \(25{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Gọi vận tốc dòng nước là \({\rm{x}}({\rm{km}}/{\rm{h}},0 < {\rm{x}} < 18)\)

Quãng đường \({\rm{AB}}\) là như nhau.

Lời giải chi tiết :

Gọi vận tốc dòng nước là \({\rm{x}}({\rm{km}}/{\rm{h}},0 < {\rm{x}} < 18)\)

Vận tốc ca nô xuôi dòng là: \(18 + x\left( {{\rm{\;km}}/{\rm{h}}} \right)\)

Vận tốc ca nô ngược dòng là: \(18 - x\left( {{\rm{\;km}}} \right)\)

Ca nô xuôi dòng mất 4 giờ, ngược dòng mất 5 giờ nên ta có:

\(4\left( {18 + x} \right) = 5\left( {18 - x} \right)\)

\(72 + 4x = 90 - 5x\)

\(9x = 18\)

\(x = 2\left( {TM} \right)\)

Vậy vận tốc dòng nước là \(2{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\)

Đáp án B.

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{{2x + 5}}{{5{x^2}{y^2}}} + \frac{8}{{5x{y^2}}} + \frac{{2x - 1}}{{{x^2}{y^2}}}\)
b) \(\frac{{4{x^2} - 3x + 5}}{{{x^3} - 1}} - \frac{{1 - 2x}}{{{x^2} + x + 1}} - \frac{6}{{x - 1}}\)
c) \(\frac{{{x^4} + 4{x^2} + 5}}{{5{x^3} + 5}} \cdot \frac{{2x}}{{{x^2} + 4}} \cdot \frac{{3{x^3} + 3}}{{{x^4} + 4{x^2} + 5}}\)
d) \(\frac{{5x + 1}}{{2x - 3}} \cdot \frac{{x + 2}}{{25{x^2} - 1}} - \frac{{8 - 3x}}{{25{x^2} - 1}} \cdot \frac{{5x + 1}}{{2x - 3}}\)

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Cho \(A = \left( {\frac{{2x - 1}}{{x + 3}} + \frac{x}{{x - 3}} - \frac{{3 - 10x}}{{{x^2} - 9}}} \right):\frac{{x + 2}}{{x - 3}}\)

a) Tìm điều kiện xác định của \(A\) và rút gọn \(A\)

b) Tìm \(x\) nguyên để \(A\) có giá trị nguyên

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Trong học kì I, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng \(\frac{1}{8}\) số học sinh cả lớp. Sang học kì II, lớp có thêm 3 học sinh giỏi nữa, khi đó số học sinh giỏi trong học kì II bằng \(20{\rm{\% }}\) số học sinh cả lớp. Hỏi lớp \(8{\rm{\;A}}\) có bao nhiêu học sinh?

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Hình thang \({\rm{ABCD}}\) ở hình dưới đây có \(AB//CD\), \(AB < CD,\widehat {ABD} = {90^0}\). Hai đường chéo \({\rm{AC}}\) và \({\rm{BD}}\) cắt nhau tại \(G\). Điểm \(E\) nằm trên đường vuông góc với \({\rm{AC}}\) tại \(C\) thoả mãn \(CE = AG\) và đoạn thẳng \({\rm{GE}}\) không cắt đường thẳng \({\rm{CD}}\). Điểm \(F\) nằm trên đoạn thẳng \({\rm{DC}}\) và \(DF = GB\). Chứng minh:
a) $\Delta FDG\backsim \Delta ECG$
b) $\Delta GDC\backsim \Delta GFE$;
c) \(\widehat {GFE} = {90^0}\).

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Cho \(x;y;z \ne 0\) thỏa mãn \(\frac{{x - y - z}}{x} = \frac{{y - z - x}}{y} = \frac{{z - x - y}}{z}\).

Tính giá trị biểu thức: \(S = \left( {1 + \frac{y}{x}} \right)\left( {1 + \frac{z}{y}} \right)\left( {1 + \frac{x}{z}} \right)\).

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Tìm khẳng định sai:

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 3\) làm nghiệm?

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Cho tam giác \({\rm{ABC}}\) và hai điểm \({\rm{M}},{\rm{N}}\) lần lượt thuộc các cạnh \({\rm{BC}},{\rm{AC}}\) sao cho \({\rm{MN}}\) // AB. Chọn kết luận đúng.

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho hình bên biết \({\rm{AB}} = 6{\rm{\;cm}},{\rm{AC}} = 9{\rm{\;cm}},\widehat {ABD} = \widehat {BCA}\). Thế thì độ dài \({\rm{AD}}\) là:

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho hình vẽ, chỉ ra hai cặp tam giác đồng dạng.

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Chọn đa thức thích hợp vào chỗ trống cho đẳng thức sau: \(\frac{{{x^3} + 8}}{{x + 2}} = \frac{ \ldots }{2}\)

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Mẫu thức của phân thức \(\frac{{{x^2} - xy - x + y}}{{{x^2} + xy - x - y}}\) sau khi thu gọn có thể là:

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Nghiệm của phương trình \(\frac{{x + 5}}{2} - \frac{1}{3} = \frac{{3 - 2x}}{6}\) là:

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Cho \(A = \frac{{2x - 1}}{{6{x^2} - 6x}} - \frac{3}{{4{x^2} - 4}}\). Phân thức thu gọn của \(A\) có tử thức là:

Xem lời giải >>