Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\sqrt 5 } \right)^x} > 5\) là:
- A. \(S = \left( { - \infty ;2} \right)\).
- B. \(S = \left( { - \infty ;2} \right]\).
- C. \(S = \left( {2; + \infty } \right)\).
- D. \(S = \left[ {2; + \infty } \right)\).
Đáp án : C
Với \(a > 1\) thì \({a^{u\left( x \right)}} > {a^{v\left( x \right)}} \Leftrightarrow u\left( x \right) > v\left( x \right)\).
\({\left( {\sqrt 5 } \right)^x} > 5 \Leftrightarrow {\left( {\sqrt 5 } \right)^x} > {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} \Leftrightarrow x > 2\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left( {2; + \infty } \right)\)
Đáp án C.
Các bài tập cùng chuyên đề
Rút gọn biểu thức \(\frac{{{x^{\frac{4}{3}}}y + x{y^{\frac{4}{3}}}}}{{\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y}}}\) (với \(x,y > 0\)) được kết quả là:
Giả sử cường độ ánh sáng I dưới mặt biển giảm dần theo độ sâu theo công thức \(I = {I_o}{a^d}\), trong đó \({I_o}\) là cường độ ánh sáng tại mặt nước biển, a là một hằng số dương, d là độ sâu tính từ mặt nước biển (tính bằng mét). Ở một vùng biển cường độ ánh sáng tại độ sâu 1m bằng 90% cường độ ánh sáng tại mặt nước biển. Giá trị của a là:
Trong Hóa học, độ pH của một dung dịch được tính theo công thức \(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right]\), trong đó \(\left[ {{H^ + }} \right]\) là nồng độ ion hydrogen tính bằng mol/lít. Tính nồng độ pH của dung dịch có nồng độ ion hydrogen bằng 0,001 mol/lít.