Đề bài

Thương của hai phân thức \(\frac{{2x}}{{x - 3}}\) và \(\frac{{4{x^2}}}{{3 - x}}\) là:

  • A.
    \(\frac{1}{{2x}}\).
  • B.
    \(\frac{{ - 1}}{{2x}}\).
  • C.
    \(\frac{{3 - x}}{{2\left( {x - 3} \right)}}\).
  • D.
    \(\frac{{8{x^3}}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng quy tắc chia hai phân thức.

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(\frac{{2x}}{{x - 3}}:\frac{{4{x^2}}}{{3 - x}} = \frac{{2x}}{{x - 3}}.\frac{{3 - x}}{{4{x^2}}} = \frac{{2x}}{{x - 3}}.\frac{{ - \left( {x - 3} \right)}}{{4{x^2}}} = \frac{{ - 2x}}{{4{x^2}}} = \frac{{ - 1}}{{2x}}\).

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

1. Một vườn cây có \({x^2} + 2x - {y^2} - 2y\) cây, trong đó có \({x^2} - {y^2}\) cây lấy gỗ còn lại là cây ăn quả.

a) Viết phân thức biểu thị tỉ số cây lấy gỗ và số cây ăn quả.

b) Tính giá trị của phân thức đó tại \(x = 100;y = 10\).

2. Thực hiện phép tính:

a) \(\frac{{1 - 3x}}{{2x}} + \frac{{3x - 2}}{{2x - 1}} + \frac{{3x - 2}}{{2x - 4{x^2}}}\)

b) \(\frac{{{x^2} + x}}{{5{x^2} - 10x + 5}}:\frac{{3x + 3}}{{5x - 5}}\)

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Cho các biểu thức \(P = \frac{1}{{x + 5}} + \frac{2}{{x - 5}} - \frac{{2x + 10}}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}}\); \(Q = \frac{{x - 4}}{{{x^2} - 25}}\) với \(x \ne  \pm 5\).

a) Tính giá trị Q với \(x = 6\).

b) Rút gọn biểu thức P.

c) Đặt \(A = \frac{Q}{P}\). Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Cho hình vẽ bên. Tính chiều dài của cánh buồm?

(Làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường cao AF, BE cắt nhau tại H. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By vuông góc với BC. Tia Ax và By cắt nhau tại K.

a) Tứ giác AHBK là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh $\Delta HAE\backsim \Delta HBF$.

c) Chứng minh \(CE.CA = CF.CB\).

d) \(\Delta ABC\) cần thêm điều kiện gì để tứ giác AHBK là hình thoi.

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Cho a, b, c và x, y, z là các số khác nhau và khác 0. Chứng minh rằng:

Nếu \(\frac{a}{x} + \frac{b}{y} + \frac{c}{z} = 0\) và \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\) thì \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} + \frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} = 1\).

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Phân thức \(\frac{2}{{x - 3}}\) không có nghĩa khi:

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Cho \(\frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{x - y}} = \frac{P}{{{x^2} - {y^2}}}\). Đa thức P là:

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Rút gọn phân thức \(\frac{{{x^3} - 2{x^2}}}{{2{x^2} - 4x}}\) ta được

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho hình vẽ sau, giá trị của x là:

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho ABC có AB = 24cm, AC = 30cm, BC = 36cm . Trên cạnh AB lấy E sao cho AE = 20cm . Trên cạnh AC lấy F sao cho AF = 16cm. Độ dài cạnh EF là

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Ông An có một khu vườn, trong đó có miếng đất dạng hình tam giác vuông ABC như hình vẽ bên. Biết M là trung điểm của BC; AC = 40m; AM = 25m. Ông muốn trang trí lại khu vườn của mình nên cần biết khoảng cách từ A đến B. Em hãy giúp ông tính khoảng cách từ A đến B.

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Cho $\Delta ABC\backsim \Delta HIK$, biết \(\widehat A = {80^0},\widehat B = {25^0}\). Khi đó số đo \(\widehat K\) bằng

Xem lời giải >>