Đề bài

Giá trị của phân thức \(\frac{{{x^2} + 4x + 4}}{{{x^2} + 2x}}\) khi \(x =  - 2\) là:

  • A.
    \(0\).
  • B.
    \( - 1\).
  • C.
    \(4\).
  • D.
    Không xác định.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Kiểm tra điều kiện của phân thức, nếu thỏa mãn thì thay x = -2 vào phân thức để tính giá trị.

Lời giải chi tiết :

Để phân thức \(\frac{{{x^2} + 4x + 4}}{{{x^2} + 2x}}\) xác định thì \({x^2} + 2x \ne 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ne 0\\x \ne  - 2\end{array} \right.\)

Vì \(x =  - 2\) không thỏa mãn điều kiện của phân thức nên tại \(x =  - 2\) phân thức không xác định.

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Thực hiện phép tính:

a) \(\frac{1}{{x + 1}} + \frac{2}{{1 - x}} + \frac{{5x - 1}}{{{x^2} - 1}}\)

b) \(\frac{{2x + 6}}{{{x^3} - 8}}:\frac{{{{\left( {x + 3} \right)}^3}}}{{2x - 4}}\)

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Cho hai biểu thức \(P = \frac{{{x^2} - 2}}{{{x^2} + 2x}} + \frac{1}{{x + 2}}\), \(Q = \frac{{x + 1}}{x}\) (với \(x \ne 0\); \(x \ne  - 2\); \(x \ne  - 1\))

a) Tính giá trị của Q khi \(x = - 3\).

b) Rút gọn P.

c) Tìm \(x\) để \(P:Q = \frac{5}{2}\).

d) Tìm \(x\) nguyên để \(P\) có giá trị nguyên.

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Bóng của một tháp trên mặt đất có độ dài BC = 63m. Cùng thời điểm đó, một cây cột DE cao 2 mét cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 3 mét. Tính chiều cao của tháp?

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), đường cao AH. Từ B kẻ tia \(Bx \bot AB\), tia Bx cắt AH tại K.

a) Tứ giác ABKC là hình gì? Tại sao?

b) Chứng minh $\Delta ABK\backsim \Delta CHA$. Từ đó suy ra \(AB.AC = AK.CH\).

c) Chứng minh \(A{H^2} = HB.HC\).

d) Giả sử \(BH = 9cm,HC = 16cm\). Tính AB, AH.

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Chứng minh rằng:

Nếu \(x = by + cz\); \(y = ax + cz\); \(z = ax + by\) và \(x + y + z \ne 0\) thì \(\frac{1}{{1 + a}} + \frac{1}{{1 + b}} + \frac{1}{{1 + c}} = 2\).

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Phân thức bằng với phân thức \(\frac{x}{{x - 1}}\) là:

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Phân thức nghịch đảo của phân thức \(\frac{{x - y}}{{x + y}}\) là:

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Kết quả phép tính \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 4}}{{x - 1}}\) là

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho hình vẽ dưới đây, biết AB // DE. Giá trị của x là:

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC. Biết AB = 3cm, BC = 5cm. Khi đó MN bằng:

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Một sân chơi có hình tam giác như hình dưới. Kích thước ba cạnh của sân lần lượt là 300m, 350m và 550m. Phía ngoài sân chơi có một con đường tạo thành một tam giác đồng dạng với sân chơi. Biết cạnh ngắn nhất của con đường là 450m. Tổng chiều dài của con đường đó là:

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ theo tỉ số đồng dạng 3. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AC, MP. Tỉ số \(\frac{{BH}}{{NK}}\) bằng

Xem lời giải >>