Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng. Trên dây những điểm dao động với cùng biên độ \({A_1}\) có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn \({d_1}\) và những điểm dao động với cùng biên độ \({A_2}\) có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn \({d_2}\). Biết \({A_1} > {A_2} > 0\). Biểu thức nào sau đây đúng
- A. \({d_1} = 0,25{d_2}\)
- B. \({d_1} = 0,5{d_2}\)
- C. \({d_1} = 4{d_2}\)
- D. \({d_1} = 2{d_2}\)
Đáp án : B
+ Sử dụng biểu thức biên độ sóng dừng: \(A = {A_b}\sin \left( {\frac{{\pi d}}{\lambda }} \right)\)
+ Vận dụng khoảng cách trong sóng dừng
Ta có: Các điểm dao động cùng biên độ và cách đều nhau.
Ta có:
+ Các điểm bụng: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{A = {A_b}}\\{\Delta d = \frac{\lambda }{2}}\end{array}} \right.\)
+ Các điểm dao động: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{A = \frac{{{A_b}}}{{\sqrt 2 }}}\\{\Delta d = \frac{\lambda }{4}}\end{array}} \right.\)
Do \({A_2} > {A_1} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{d_2} = \frac{\lambda }{2}}\\{{d_1} = \frac{\lambda }{4}}\end{array}} \right. \Rightarrow {d_2} = 2{d_1}\)
Đáp án B.
Các bài tập cùng chuyên đề
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình \(x = 4cos\omega t\) (x tính bằng cm). Chất điểm dao động với biên độ
Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc \({\alpha _0}\). Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là \(l\), mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là:
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình \(x = 5cos\left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\) (x tính bằng cm) có pha ban đầu là
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ khối lượng m. Cho con lắc dao động điều hòa theo phương ngang. Chu kì dao động của con lắc là
Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi thì khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp bằng
Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình \({x_1} = Acos\left( {\omega t} \right)\) và \({x_2} = Acos\left( {\omega t - \pi } \right)\) là hai dao động:
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400g, lò xo khối lượng không đáng kể và có độ cứng \(100N/m\). Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Dao động của con lắc có chu kì là:
Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, khoảng cách từ một bụng đến nút gần nó nhất bằng
Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định. Phát biểu nào sau đây là đúng?