Bài 7 trang 59 SGK Hình học 10Tính góc lớn nhất của tam giác ABC Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Tính góc lớn nhất của tam giác \(ABC\) biết: LG a Các cạnh \(a = 3cm, \, b = 4cm,\, c = 6cm.\) Phương pháp giải: +) Áp dụng định lý: Trong tam giác có góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc lớn nhất. +) \(\cos C=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}.\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(c > b > a \Rightarrow \widehat{C} \) là góc lớn nhất của tam giác \(ABC.\) \(\cos \widehat{C} = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\) \(= \frac{3^2+4^2 -6^2}{2.3.4}= \frac{-11}{24}≈ -0,4583\) Suy ra \(\widehat{C}= 117^017’.\) LG b Các cạnh \(a = 40cm, \, b = 13cm, \, c = 37cm.\) Phương pháp giải: +) Áp dụng định lý: Trong tam giác có góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc lớn nhất. +) \(\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}.\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(a > c > b \Rightarrow \widehat{A} \) là góc lớn nhất của tam giác \(ABC.\) \(\cos \widehat{A} = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} \) \(= \frac{13^{2} +37^{2}-40^{2}}{2.13.37}\) = \(\frac{-31}{481}\) Suy ra \(\widehat{A}= 93^042’.\) xemloigiai.com
|