Bài 7 trang 155 SGK Đại số 10Biến đổi thành tích các biểu thức sau Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Biến đổi thành tích các biểu thức sau a) \(1 - \sin x\); b) \(1 + \sin x\); c) \(1 + 2\cos x\); d) \(1 - 2\sin x\) LG a \(1 - \sin x\); Phương pháp giải: Áp dụng các công thức: \(\begin{array}{l} Lời giải chi tiết: \(1 - \sin x = \sin \dfrac{\pi }{2} - \sin x \) \(= 2\cos \dfrac{\dfrac{\pi }{2}+x}{2}\sin \dfrac{\dfrac{\pi}{2}-x}{2}\) \(= 2 \cos \left ( \dfrac{\pi }{4} +\dfrac{x}{2}\right )\sin\left ( \dfrac{\pi }{4} -\dfrac{x}{2}\right )\) Cách khác: \(\begin{array}{l} LG b \(1 + \sin x\); Lời giải chi tiết: \(1 + \sin x = \sin \dfrac{\pi }{2} + \sin x \) \(= 2\sin \dfrac{\dfrac{\pi }{2}+x}{2}\cos \dfrac{\dfrac{\pi}{2}-x}{2}\) \(= 2\sin \left ( \dfrac{\pi }{4} +\dfrac{x}{2}\right )\cos \left ( \dfrac{\pi }{4} -\dfrac{x}{2}\right )\) Cách khác: \(\begin{array}{l} LG c \(1 + 2\cos x\); Lời giải chi tiết: \(1 + 2\cos x = 2( \dfrac{1}{2} + \cos x) \) \(= 2(\cos \dfrac{\pi}{3} + \cos x) \) \(= 4\cos \left ( \dfrac{\pi }{6} +\dfrac{x}{2}\right )\cos \left ( \dfrac{\pi }{6} -\dfrac{x}{2}\right )\) Cách khác: \(\begin{array}{l} LG d \(1 - 2\sin x\) Lời giải chi tiết: \(1 - 2\sin x = 2( \dfrac{1}{2} - \sin x) \) \(= 2(\sin \dfrac{\pi}{6} - \sin x)\) \(= 4\cos \left ( \dfrac{\pi }{12} +\dfrac{x}{2}\right )\sin \left ( \dfrac{\pi }{12} -\dfrac{x}{2}\right )\) xemloigiai.com
|