Bài 67 trang 31 SGK Toán 8 tập 1Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia: LG a. \(({x^3}-{\rm{ }}7x{\rm{ }} + {\rm{ }}3{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2}){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}3} \right)\); Phương pháp giải: - Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. - Áp dụng qui tắc chia hai đa thức một biến đã sắp xếp. Lời giải chi tiết: Ta có: \({x^3}-{\rm{ }}7x{\rm{ }} + {\rm{ }}3{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2}{\rm{ }}\)\( = {x^3} - {x^2} - 7x + 3\) Thực hiện phép chia:
Vậy: \(({x^3}-{\rm{ }}7x{\rm{ }} + {\rm{ }}3{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2}){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}3} \right)\)\(=x^2+2x-1\). LG b. \((2{x^4}-{\rm{ }}3{x^3}-{\rm{ }}3{x^2}-{\rm{ }}2{\rm{ }} + {\rm{ }}6x){\rm{ }}:{\rm{ }}({x^2}-{\rm{ }}2)\). Phương pháp giải: - Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. - Áp dụng qui tắc chia hai đa thức một biến đã sắp xếp. Lời giải chi tiết: Ta có: \(2{x^4}-{\rm{ }}3{x^3}-{\rm{ }}3{x^2}-{\rm{ }}2{\rm{ }} + {\rm{ }}6x{\rm{ }}\)\( = 2{x^4} - 3{x^3} - 3{x^2} + 6x - 2\) Thực hiện phép chia:
Vậy \((2{x^4}-{\rm{ }}3{x^3}-{\rm{ }}3{x^2}-{\rm{ }}2{\rm{ }} + {\rm{ }}6x){\rm{ }}:{\rm{ }}({x^2}-{\rm{ }}2)\)\( = 2{x^2} - 3x + 1\)
|