Bài 6.31 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Đặt ${\log _2}5 = a,{\log _3}5 = b$. Khi đó, ${\log _6}5$ tính theo $a$ và $b$ bằng

A. $\frac{{ab}}{{a + b}}$.

B. $\frac{1}{{a + b}}$.

C. ${a^2} + {b^2}$.

D. $a + b$.

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

${\log _6}5 = \frac{1}{{{{\log }_5}6}} = \frac{1}{{{{\log }_5}2 + {{\log }_5}3}} = \frac{1}{{\frac{1}{{{{\log }_2}5}} + \frac{1}{{{{\log }_3}5}}}} = \frac{1}{{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}} = \frac{1}{{\frac{{a + b}}{{ab}}}} = \frac{{ab}}{{a + b}}$

Đáp án A.