Bài 6 trang 98 SGK Hình học 11Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC'D' có chung cạnh AB... Đề bài Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC′D′ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O′. Chứng minh rằng AB⊥OO′ và tứ giác CDD′C′ là hình chữ nhật. Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Chứng minh →AB.→OO′=0, sử dụng công thức →a.→b=|→a|.|→b|.cos(→a;→b) +) Chứng minh CDD'C' là tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau và có 1 góc vuông. Quảng cáo  Lời giải chi tiết →AB.→OO′=→AB.(→AO′−→AO) =→AB.→AO′−→AB.→AO =AB.AO′.cos450−AB.AO.cos450 =0. Vậy AB⊥OO′. {CD//C′D′CD=C′D′⇒CDD′C′ là hình bình hành (Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau). Xét tam giác ACC′ có OO′ là đường trung bình của tam giác nên OO′//CC′. Mà AB//CD và AB⊥OO′ nên CD⊥CC′. ⇒CDD′C′ là hình chữ nhật (Hình bình hành có 1 góc vuông). xemloigiai.com
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
