Bài 6 trang 9 SGK Toán 8 tập 2Tính diện tích của hình thang ABCD (h.1) theo x bằng hai cách: Đề bài Tính diện tích của hình thang \(ABCD\) (h.1) theo \(x\) bằng hai cách: 1) Tính theo công thức \(S = BH \times (BC + DA) : 2\); 2) \(S = {S_{ABH}} + {S_{BCKH}} + {S_{CKD}}\) Sau đó sử dụng giả thiết \(S = 20\) để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết Phương trình có dạng \(ax+b=0\), với \(a\) và \(b\) là hai số đã cho và \(a\ne0\), được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Lời giải chi tiết Gọi S là diện tích hình thang ABCD. 1) Theo công thức \(S = \dfrac{BH(BC+DA)}{2}\) Ta có: \(AD = AH + HK + KD\) \(\Rightarrow AD = 7 + x + 4 = 11 + x\) Có \(BH\bot HK, CK\bot HK\) (giả thiết) Mà \(BC//HK\) (vì \(ABCD\) là hình thang) Do đó \(BH\bot BC, CK\bot BC\) Tứ giác \(BCKH\) có bốn góc vuông nên \(BCKH\) là hình chữ nhật Mặt khác: \(BH=HK=x\) (giả thiết) nên \(BCKH\) là hình vuông \( \Rightarrow BH = BC =CK=KH= x\) Thay \(BH=x\), \(BC=x\), \(DA=11+x\) vào biểu thức tính \(S\) ta được: \(S = \dfrac{{x\left( {x + 11 + x} \right)}}{2} = \dfrac{{x(11 + 2x)}}{2}\)\(\,=\dfrac{{11x + 2{x^2}}}{2}\) 2) Ta có: \(\eqalign{ Vậy \(S = 20\) ta có hai phương trình: \(\dfrac{{11x + 2{x^2}}}{2}= 20\) (1) \( \dfrac{11}{2}x + x^2 = 20 \) (2) Hai phương trình trên tương đương và cả hai phương trình không có phương trình nào là phương trình bậc nhất. xemloigiai.com
|