Bài 6 trang 48 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diềuChị Mai gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép như sau: Lần đầu chị gửi 100 triệu đồng. Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Cánh diều (mới) Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác Đề bài Chị Mai gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép như sau: Lần đầu chị gửi 100 triệu đồng. Sau đó, cứ hết 1 tháng chị lại gửi thêm vào ngân hàng 6 triệu đồng. Biết lãi suất của ngân hàng là 0,5% một tháng. Gọi \({P_n}\) (triệu đồng) là số tiền chị có trong ngân hàng sau n tháng a) Tính số tiền chị có trong ngân hàng sau 1 tháng b) Tính số tiền chị có trong ngân hàng sau 3 tháng c) Dự đoán công thức của \({P_n}\) tính theo n Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào kiến thức vừa học về dãy số để xác định. Lời giải chi tiết a) Số tiền chị có trong ngân hàng sau 1 tháng là: P1 = 100 + 100.0,5% + 6 = 100,5 + 6 (triệu đồng). b) Số tiền chị có trong ngân hàng sau 2 tháng là: P2 = 100,5 + 6 + (100,5 + 6).0,5% + 6= (100,5 + 6)(1 + 0,5%) + 6 = 100,5(1 + 0,5%) + 6.(1 + 0,5%) + 6 (triệu đồng) Số tiền chị có trong ngân hàng sau 3 tháng là: P3 = (100,5 + 6)(1 + 0,5%) + 6 + [(100,5 + 6)(1 + 0,5%) + 6 ].0,5% + 6 = 100,5.(1 + 0,5%)2 + 6(1 + 0,5%)2 + 6.(1 + 0,5%) + 6 (triệu đồng). c) Số tiền chị có trong ngân hàng sau 4 tháng là: P4 = (100,5 + 6)(1 + 0,5%)2 + 6.(1 + 0,5%) + 6 + [(100,5 + 6)(1 + 0,5%)2 + 6.(1 + 0,5%) + 6]0,5% + 6 = 100,5.(1 + 0,5%)3 + 6.(1 + 0,5%)3 + 6(1 + 0,5%)2 + 6.(1 + 0,5%) + 6 Số tiền chị có trong ngân hàng sau n tháng là: Pn = 100,5.(1 + 0,5%)n-1 + 6(1 + 0,5%)n-1 + 6(1 + 0,5%)n-2 + 6.(1 + 0,5%)n-3 + ... + 6 với mọi n ∈ ℕ*.
|