Bài 57 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: LG a. \({x^2} - 4x + 3\); Phương pháp giải: Áp dụng các phương pháp: nhóm, tách, thêm bớt để xuất hiện nhân tử chung. Tách: \(-4x=-x-3x\) Lời giải chi tiết: \(\eqalign{ & {x^2}-4x + 3 = {x^2}-x - 3x + 3 \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, =\left( {{x^2} - x} \right) + \left( { - 3x + 3} \right)\cr&\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,= x\left( {x - 1} \right) - 3\left( {x - 1} \right) \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) \cr} \) Cách 2: \(\begin{array}{l} {x^2} - 4x + 3\\ = {x^2} - 4x + 4 - 4 + 3\\ = \left( {{x^2} - 4x + 4} \right) - 1\\ = \left( {{x^2} - 2.x.2 + {2^2}} \right) - 1\\ = {\left( {x - 2} \right)^2} - {1^2}\\ = \left( {x - 2 + 1} \right)\left( {x - 2 - 1} \right)\\ = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) \end{array}\) LG b. \({x^2} + 5x + 4\); Phương pháp giải: Áp dụng các phương pháp: nhóm, tách, thêm bớt để xuất hiện nhân tử chung. Tách \(5x=4x+x\) Lời giải chi tiết: \(\eqalign{ & {x^2} + 5x + 4 = {x^2} + 4x + x + 4 \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \, = \left( {{x^2} + 4x} \right) + \left( {x + 4} \right)\cr&\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \, = x\left( {x + 4} \right) + \left( {x + 4} \right) \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {x + 4} \right)\left( {x + 1} \right) \cr} \) LG c. \({x^2} - x - 6\); Phương pháp giải: Áp dụng các phương pháp: nhóm, tách, thêm bớt để xuất hiện nhân tử chung. Tách \(-x=2x-3x\) Lời giải chi tiết: \(\eqalign{ & {x^2}-x-6 = {x^2} + 2x-3x-6 \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\,= \left( {{x^2} + 2x} \right) + \left( { - 3x - 6} \right)\cr&\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\, = x\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right) - 3\left( {x + 2} \right) \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\, = \left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right) \cr} \) LG d. \({x^4} + 4\) (Gợi ý): Thêm và bớt \(4{x^2}\) vào đa thức đã cho). Phương pháp giải: Áp dụng các phương pháp: nhóm, tách, thêm bớt để xuất hiện nhân tử chung. Lời giải chi tiết: \(\eqalign{ & {x^4} + 4 = {x^4} + 4{x^2} + 4-4{x^2} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\; = \left( {{x^4} + 4{x^2} + 4} \right) - 4{x^2}\cr&\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\; = \left[ {{{\left( {{x^2}} \right)}^2} + 2.{x^2}.2 + {2^2}} \right] - 4{x^2}\,\,\,\, \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\; = {({x^2} + 2)^2}-{\left( {2x} \right)^2} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\; = ({x^2} + 2-2x)({x^2} + 2 + 2x) \cr} \) xemloigiai.com Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí ![](https://w.ladicdn.com/s250x250/5f4df9eb12de6c65fd4c378c/join-group-20221129073656-rwr5b.png)
|