Bài 57 trang 129 SGK Toán 8 tập 2Tính thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều sau đây (h.147 và h.148), Đề bài Tính thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều sau đây (h.147 và h.148) Hướng dẫn: Hình chóp \(L.EFGH\) cũng là hình chóp đều Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức tính thể tích của hình chóp đều. \(V = \dfrac{1}{3}Sh\) Trong đó: \(S\) là diện tích đáy hình chóp. \(h\) là chiều cao hình chóp. Lời giải chi tiết a) Hình 147 Chiều cao của tam giác đều BCD cạnh 10 cm là: \(DH =\sqrt{AC^2-\left(\dfrac{BC}{2}\right)^2}=\sqrt{10^2-5^2}\)\(= 5\sqrt 3 \approx 8,65\) \(\left( {cm} \right)\) Diện tích đáy của hình chóp là: \(S = \dfrac{1}{2}.BC.DH = \dfrac{1}{2}.10.8,65 \)\(\,= 43,25\left( {c{m^2}} \right)\) Thể tích hình chóp đều: \(V = \dfrac{1}{3}.S.h = \dfrac{1}{3}.43,25.20 = 288,33\) \((c{m^3})\) b) Hình 148 Thể tích của hình chóp cụt đều chính là hiệu của thể tích hình chóp đều \(L.ABCD\) với thể tích của hình chóp đều \(L.EFGH\). Do có: \(LO = LM + MO = 15 + 15 \)\(\,= 30\, (cm)\) + Tính thể tích hình chóp đều \(L.ABCD\): - Diện tích đáy: \(S_1 = AB^2= 20^2= 400 (cm^2)\) - Thể tích hình chóp đều \(L.ABCD\) là: \({V_1} = \dfrac{1}{3}{S_1}{h_1} = \dfrac{1}{3}.400.30 \)\(\,= 4000\left( {c{m^3}} \right)\) +Thể tích hình chóp đều \(L.EFGH\): -Diện tích đáy: \(S_2 = E{F^2} = {10^2} = 100(c{m^2})\) -Thể tích hình chóp đều \(L.EFGH\) là: \({V_2} = \dfrac{1}{3}{S_2}{h_2} = \dfrac{1}{3}.100.15 = 500\left( {c{m^3}} \right)\) Vậy thể tích hình chóp cụt đều là: \(V = {V_1} - {V_2} = 4000 - 500 \)\(\,= 3500(c{m^3})\) xemloigiai.com
|