Bài 5 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh DiềuCho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABF và ABC. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACF). Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABF và ABC. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACF). Phương pháp giải - Xem chi tiết Dùng định lí Thales đảo và tính chất đường trung bình tam giác. Quảng cáo  Lời giải chi tiết
Gọi I là trung điểm của AB. M là trọng tâm tam giác ABF suy ra \(\frac{{IM}}{{IF}} = \frac{1}{3}\). N là trọng tâm tam giác ABC suy ra \(\frac{{IN}}{{IC}} = \frac{1}{3}\). Xét tam giác ICF có \(\frac{{IM}}{{IF}} = \frac{{IN}}{{IC}} = \frac{1}{3}\) suy ra MN//FC (định lí Thales đảo). Mà FC thuộc mặt phẳng (AFC) suy ra MN//(AFC).
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
