Bài 38 trang 79 SGK Toán 8 tập 2Tính độ dài x,y của các đoạn thẳng trong hình 45. Đề bài Tính độ dài x,y của các đoạn thẳng trong hình 45.
Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng - Định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho. - Tính chất hai tam giác đồng dạng. Lời giải chi tiết Ta có: \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{BDE}\) (gt) mà hai góc ở vị trí so le trong \( \Rightarrow AB // DE\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) Áp dụng định lí:Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho. \( \Rightarrow ∆ABC ∽ ∆EDC \) \( \Rightarrow \dfrac{AB}{ED} = \dfrac{BC}{DC} = \dfrac{AC}{EC}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng) \(\Rightarrow \dfrac{3}{6} = \dfrac{x}{3,5} = \dfrac{2}{y}\) \( \Rightarrow x = \dfrac{3. 3,5}{6} = 1,75\); \( \Rightarrow y = \dfrac{6.2}{3} = 4\) xemloigiai.com
|