Bài 34 trang 80 SGK Toán 9 tập 2Cho đường tròn (O) và điểm M Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Đề bài Cho đường tròn \((O)\) và điểm \(M\) nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm \(M\) kẻ tiếp tuyến \(MT\) và cát tuyến \(MAB.\) Chứng minh \(MT^2 = MA. MB\). Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì có số đo bằng nhau và bằng nửa số đo cung bị chắn. +) Chứng minh cặp tam giác đồng dạng tương ứng. Từ đó suy ra các cặp tương ứng tỉ lệ và đẳng thức cần chứng minh. Lời giải chi tiết
Xét hai tam giác \(BMT\) và \(TMA\) có: \(\widehat{M}\) chung \(\widehat{B} = \widehat{T}\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến cùng chắn cung nhỏ \(\overparen{AT}\)) \(\Rightarrow ∆BMT\)∽ \(∆TMA \, (g-g).\) \(\Rightarrow \dfrac{MT}{MA} = \dfrac{MB}{MT}\) (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ). hay \(MT^2 = MA. MB\) (đpcm).
Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
