Bài 3.25 trang 81 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá\(\lim \frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{2^n}{{.3}^n}}}\) là Đề bài \(\lim \frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{2^n}{{.3}^n}}}\) là A. \( + \infty .\) B. \( - \infty .\) C. \(\frac{5}{6}.\) D. \(0.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức \({a^n}.{b^n} = {\left( {a.b} \right)^n}\) Chia cả từ và mẫu cho \({6^n}\) Áp dụng công thức \(\lim {q^n} = 0\) khi \( - 1 < q < 1\) Lời giải chi tiết Ta có \(\frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{2^n}{{.3}^n}}} = \frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{6^n}}} = \frac{{{{\left( {\frac{4}{6}} \right)}^n} - {{\left( {\frac{5}{6}} \right)}^n}}}{1}\) Do đó \(\lim \frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{2^n}{{.3}^n}}} = \lim \frac{{{{\left( {\frac{4}{6}} \right)}^n} - {{\left( {\frac{5}{6}} \right)}^n}}}{1} = \frac{0}{1} = 0\) Đáp án D
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
