Bài 22 trang 68 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Đố: Hình 27 cho biết có 6 góc bằng nhau:

$\widehat{O_{1}} = \widehat {O_{2}} = \widehat {O_{3}}$$= \widehat {O_{4}} = \widehat {O_{5}} = \widehat {O_{6}}$. 

Kích thước các đoạn thẳng đã được ghi trên hình. Hãy thiết lập những tỉ lệ thức từ kích thước đã cho.

Lời giải chi tiết

$OB$ là đường phân giác trong của $∆OAC$ $\Rightarrow$ $\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{c}$

$OC$ là đường phân giác trong của $∆OBD$ $\Rightarrow$ $\dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{d}$

$OD$ là đường phân giác trong của $∆OCE$ $\Rightarrow$ $\dfrac{z}{c}= \dfrac{t}{e}$

$OE$ là đường phân giác trong của $∆ODF$ $\Rightarrow$ $\dfrac{t}{d} = \dfrac{u}{f}$

$OF$ là đường phân giác trong của $∆OEG$ $\Rightarrow$ $\dfrac{u}{e} = \dfrac{v}{g}$

$OC$ là đường phân giác của $∆AOE$ $\Rightarrow$ $\dfrac{AC}{OA} = \dfrac{CE}{OE}$ hay $\dfrac{x+ y}{a} = \dfrac{z + t}{e}$

$OE$ là đường phân giác của $∆OCG$ $\Rightarrow$ $\dfrac{z + t}{c} = \dfrac{u+v }{g}$

$OD$ làđường  phân giác của $∆AOG$ $\Rightarrow$ $\dfrac{x+y+z }{a} = \dfrac{t+u+v }{g}$

$OD$ là đường phân giác của $∆OBF$ $\Rightarrow$ $\dfrac{y+z}{b} = \dfrac{t + u}{f}$

xemloigiai.com