Giải bài 2 trang 55 SGK Giải tích 12Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Cho \(a, b\) là những số thực dương. Viết các biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: LG a a) \(a^{\frac{1}{3}}\). \(\sqrt{a}\); Phương pháp giải: Sử dụng các công thức của hàm lũy thừa để tính: \(a^n.b^n=(ab)^n; \, \, a^m.a^n=a^{m+n};\\ \sqrt[n]{{{a}}} = {a^{\frac{1}{n}}};\;\;{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}.\) Lời giải chi tiết: a)\(a^{\frac{1}{3}}\). \(\sqrt{a} = a^{\frac{1}{3}}. a^{\frac{1}{2}}=a^{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}} = a^{\frac{5}{6}}\). LG b b) \(b^{\frac{1}{2}}.b ^{\frac{1}{3}}. \sqrt[6]{b}\); Lời giải chi tiết: b) \(b^{\frac{1}{2}}.b ^{\frac{1}{3}}. \sqrt[6]{b} = b^{\frac{1}{2}}.b ^{\frac{1}{3}}. b^{\frac{1}{6}}= b^{\frac{1}{2}+ \frac{1}{3}+ \frac{1}{6}}= b\) . LG c c) \(a^{\frac{4}{3}}\) : \(\sqrt[3]{a}\); Lời giải chi tiết: c) \(a^{\frac{4}{3}}\) : \(\sqrt[3]{a}= a^{\frac{4}{3}}: a^{\frac{1}{3}}=a^{\frac{4}{3}-\frac{1}{3}} = a.\) LG d d) \(\sqrt[3]{b}\) : \(b^{\frac{1}{6}}\) ; Lời giải chi tiết: d) \(\sqrt[3]{b}\) : \(b^{\frac{1}{6}} = b^{\frac{1}{3}} : b^{\frac{1}{6}} =b^{\frac{1}{3}-\frac{1}{6}}= b^{\frac{1}{6}}\). xemloigiai.com
|
