Bài 19 trang 14 SGK Toán 8 tập 2Viết phương trình ẩn x (mét) trong mỗi hình dưới đây (h.4) (S là diện tích của hình): Đề bài Viết phương trình ẩn x rồi tính x (mét) trong mỗi hình dưới đây (h.4) (S là diện tích của hình):
Phương pháp giải - Xem chi tiết Công thức tính diện tích hình chữ nhật: \(S=a\times b\) Trong đó: \(S\) là diện tích hình chữ nhật \(a\) là chiều dài hình chữ nhật \(b\) là chiều rộng hình chữ nhật Công thức tính diện tích hình thang: \(S = \dfrac{{h\left( {a + b} \right)}}{2}\) Trong đó: \(S\) là diện tích hình thang \(a\) và \(b\) là độ dài hai đáy của hình thang \(h\) là chiều cao của hình thang. - Để giải các phương trình đưa được về \(ax + b = 0\) ta thường biến đổi phương trình như sau: + Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu. + Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \(ax + b=0\) hoặc \(ax=-b\). + Tìm \(x\) Lời giải chi tiết a) Chiều dài hình chữ nhật là: \(x+x+2=2x + 2(m)\). Diện tích hình chữ nhật là \(S = 9(2x + 2)(m^2)\). Vì diện tích \(S = 144\) m2 nên ta có phương trình: \(9(2x +2) = 144\) \(⇔18 x + 18 = 144\) \(⇔18 x = 144 - 18\) \(⇔18x = 126\) \(\Leftrightarrow x=126:18\) \(⇔ x = 7\) Vậy \(x = 7\,m\) b) Đáy nhỏ của hình thang là: \(x(m)\) Đáy lớn của hình thang là: \(x + 5(m)\) Diện tích hình thang là: \(S = \dfrac{1}{2}.6.\left( {x + x + 5} \right) = 3.\left( {2x + 5} \right)\) \((m^2)\) Mà \(S = 75\left( {{m^2}} \right)\) nên ta có phương trình: \(3(2x + 5) = 75\) \( \Leftrightarrow 2x + 5 = 75:3\) \(⇔2x + 5 = 25\) \( \Leftrightarrow 2x = 25 - 5\) \(⇔2x = 20\) \( \Leftrightarrow x = 20:2\) \(⇔x = 10\) Vậy \(x = 10\;m\). c) Biểu thức tính diện tích hình là: \(S = 12.x + 6.4 = 12x + 24\) \((m^2)\) Mà \(S = 168\) m2 nên ta có: \(12x + 24 = 168\) \( \Leftrightarrow 12x = 168 - 24\) \( \Leftrightarrow 12x = 144\) \( \Leftrightarrow x = 144:12\) \(\Leftrightarrow x = 12\) Vậy \(x = 12\,m.\) xemloigiai.com
|