Bài 19 trang 12 SGK Toán 8 tập 1Đố: Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo. Đề bài Đố: Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo. Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng \(a + b\), bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông có cạnh bằng \(a - b\) (cho \(a > b\)). Diện tích phần hình còn lại là bao nhiêu? Diện tích phần hình còn lại có phụ thuộc vào vị trí cắt không? Phương pháp giải - Xem chi tiết - Biểu diễn phần diện tích còn lại của miếng tôn theo \(a,b.\) - Áp dụng: \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\) \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\) Lời giải chi tiết Diện tích của miếng tôn hình vuông ban đầu là \({\left( {a + b} \right)^2}\) Diện tích của miếng tôn hình vuông phải cắt là \({\left( {a - b} \right)^2}\). Phần diện tích miếng tôn còn lại là \({\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - b} \right)^2}\). Ta có: \(\eqalign{ Vậy phần diện tích hình còn lại là \(4ab\) và không phụ thuộc vào vị trí cắt. Hoặc ta có thể áp dụng hằng đẳng thức thứ 3 để tính như sau: \(\begin{array}{l} xemloigiai.com
|