Bài 17 trang 57 Vở bài tập toán 9 tập 2Giải Bài 17 trang 57 VBT toán 9 tập 2. Giải vài phương trìnhcủa An-Khô-va-ri-zmi (Xem Toán 7, tập 2, tr.26):... Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Giải vài phương trình của An-Khô-va-ri-zmi (Xem Toán 7, tập 2, tr.26): LG a \({x^2} = 12x + 288\) Phương pháp giải: Sử dụng công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai Xét phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}(a \ne 0)\) với \(b = 2b'\) và biệt thức \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac.\) Trường hợp 1. Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm. Trường hợp 2. Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \dfrac{{b'}}{a}\) Trường hợp 3. Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_{1,2}}= \dfrac{{-b' \pm \sqrt {\Delta '} }}{a}\) Để ý rằng nếu hệ số \(b'\) không là số nguyên thì ta nên dùng công thức nghiệm (không thu gọn) để giải phương trình. Lời giải chi tiết: \({x^2} = 12x + 288 \Leftrightarrow {x^2} - 12x - 288 = 0\)\(\left( {a = 1;b' = - 6;c = - 288} \right)\) Suy ra \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac \)\(= {\left( { - 6} \right)^2} - 1.\left( { - 288} \right) = 324 > 0\) Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a} \)\(= \dfrac{{ - \left( { - 6} \right) + \sqrt {324} }}{1} = 24;{x_2} \)\(= \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a} \)\(= \dfrac{{ - \left( { - 6} \right) - \sqrt {324} }}{1} = - 12\) Hay phương trình có hai nghiệm \(x = 24;x = - 12.\) LG b \(\dfrac{1}{{12}}{x^2} + \dfrac{7}{{12}}x = 19\) Phương pháp giải: Sử dụng công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai Xét phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}(a \ne 0)\) với \(b = 2b'\) và biệt thức \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac.\) Trường hợp 1. Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm. Trường hợp 2. Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \dfrac{{b'}}{a}\) Trường hợp 3. Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_{1,2}}= \dfrac{{-b' \pm \sqrt {\Delta '} }}{a}\) Để ý rằng nếu hệ số \(b'\) không là số nguyên thì ta nên dùng công thức nghiệm (không thu gọn) để giải phương trình. Lời giải chi tiết: \(\dfrac{1}{{12}}{x^2} + \dfrac{7}{{12}}x = 19\)\( \Leftrightarrow {x^2} + 7x - 228 = 0\)\(\left( {a = 1;b = 7;c = - 228} \right)\) \(\Delta = {b^2} - 4ac\)\( = {7^2} - 4.1.\left( { - 228} \right) = 961 > 0;\)\(\sqrt \Delta = 31\) Phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}} \)\(= \dfrac{{ - 7 + \sqrt {961} }}{2} = 12;\) \({x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}} \)\(= \dfrac{{ - 7 - \sqrt {961} }}{2} = - 19\) Hay phương trình có hai nghiệm \(x = 12;x = - 19.\) xemloigiai.com
|