Bài 1.56 trang 43 SBT hình học 10Giải bài 1.56 trang 43 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý... Đề bài Cho tam giác \(ABC\) và một điểm \(M\) tùy ý. Chứng minh rằng vec tơ \(\overrightarrow v = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 2\overrightarrow {MC} \) không phụ thuộc vào vị trí của điểm \(M\). Hãy xác định điểm \(D\) sao cho \(\overrightarrow {CD} = \overrightarrow v \). Phương pháp giải - Xem chi tiết - Gọi \(E\) là trung điểm của \(AB\). - Thu gọn véc tơ \(\overrightarrow v \) và suy ra điều phải chứng minh. Lời giải chi tiết \(\overrightarrow v = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 2\overrightarrow {MC} \)\( = 2\overrightarrow {ME} - 2\overrightarrow {MC} \) (\(E\) là trung điểm cạnh \(AB\)) \( = 2\left( {\overrightarrow {ME} - \overrightarrow {MC} } \right) = 2\overrightarrow {CE} \) Vậy \(\overrightarrow v \) không phụ thuộc vị trí của điểm \(M\). Nếu \(\overrightarrow {CD} = \overrightarrow v = 2\overrightarrow {CE} \) thì \(E\) là trung điểm của \(CD\). Vậy ta xác định được điểm \(D\). xemloigiai.com
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
