Bài 14 trang 64 SGK Toán 8 tập 2Cho ba đoạn thẳng có độ dài là m,n,p( cùng đơn vị đo). Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Cho ba đoạn thẳng có độ dài là \(m,n,p\) ( cùng đơn vị đo). Dựng đoạn thẳng có độ dài \(x\) sao cho: LG a. \(\dfrac{x}{m} =2\); Phương pháp giải: Áp dụng hệ quả của định lý TaLet. Giải chi tiết: Cách dựng: - Vẽ hai tia \(Ox, Oy\) không đối nhau. - Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(M,\,B\) sao cho \(OM =1;OB=2\) đơn vị. - Trên tia \(Oy\) lấy điểm A sao cho \(OA=m\) - Nối \(MA\). - Vẽ đường thẳng đi qua \(B\) và song song với \(MA\) cắt \(Oy\) tại \(C\) thì \(OC=x\) là đoạn thẳng cần dựng. Chứng minh: Xét tam giác OBC có \(MN//BC\) nên: \(\dfrac{OC}{OA} = \dfrac{OB}{OM}\) (theo hệ quả định lí Talet) \( \Rightarrow \dfrac{x}{m} = 2\) LG b. \(\dfrac{x}{n}= \dfrac{2}{3}\); Phương pháp giải: Áp dụng hệ quả của định lý TaLet. Giải chi tiết: Cách dựng: - Vẽ hai tia \(Ox\) và \(Oy\) không đối nhau. - Trên tia \(Ox\) đặt hai đoạn \(OA= 2\) đơn vị, \(OB= 3\) đơn vị. - Trên tia \(Oy\) đặt đoạn \(OB' = n\) - Nối \(BB'\) - Vẽ đường thẳng qua \(A\) song song với \(BB'\) cắt \(Oy\) tại \(A'\) và đặt \(OA' = x\). Khi đó OA' là đoạn thẳng cần dựng. Chứng minh: Xét tam giác OBB' có: \(AA' // BB'\) \(\Rightarrow \dfrac{OA'}{OB'} = \dfrac{OA}{OB}\) (theo hệ quả định lí Talet) hay \(\dfrac{x}{n} = \dfrac{2}{3}\) LG c. \(\dfrac{m}{x} = \dfrac{n}{p}\) Phương pháp giải: Áp dụng hệ quả của định lý TaLet. Giải chi tiết: Cách dựng: - Vẽ tia \(Ox, Oy\) không đối nhau. - Trên tia \(Ox\) đặt đoạn \(OA= m, OB= n\). - Trên tia \(Oy\) đặt đoạn \(OB' = p\). - Vẽ đường thẳng qua \(A\) và song song với \(BB'\) cắt \(Oy\) tại \(A'\) thì \(OA' = x\) là đoạn thẳng cần dựng. Chứng minh: Xét tam giác OBB' có \(AA' // BB'\) \(\Rightarrow \dfrac{OA}{OA'} = \dfrac{OB}{OB'}\) (theo hệ quả định lí Talet) hay \(\dfrac{m}{x} = \dfrac{n}{p}\)
xemloigiai.com
|