Bài 13 trang 40 SGK Toán 8 tập 2So sánh a và b nếu: Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn So sánh \(a\) và \(b\) nếu: LG a. \(a + 5\) < \(b + 5\) Phương pháp giải: Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Lời giải chi tiết: Ta có: \(a + 5 < b +5\) Cộng \((-5)\) và hai vế bất đẳng thức \(a + 5 < b +5\) ta được: \(a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5)\) Do đó: \(a < b\). LG b. \(-3a > -3b\); Phương pháp giải: Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Lời giải chi tiết: Ta có: \(-3a > -3b\) Nhân cả hai vế bất đẳng thức \(-3a > -3b\) với \(\dfrac{{ - 1}}{3} < 0\) ta được: \( - 3a.\left( {\dfrac{-1}{3}} \right) < - 3b.\left( { \dfrac{-1}{3}} \right)\) Do đó: \(a < b\) LG c. \(5a - 6 ≥ 5b - 6 \); Phương pháp giải: Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Lời giải chi tiết: Ta có: \(5a -6 ≥ 5b – 6\) Cộng hai vế bất đẳng thức \(5a - 6 ≥ 5b - 6\) với \(6\) ta được: \(5a - 6 + 6 ≥ 5b - 6 + 6 \) Do đó: \( 5a ≥ 5b\) Nhân hai vế bất đẳng thức \( 5a ≥ 5b\) với \(\dfrac{1}{5}>0\) ta được: \(5a.\dfrac{1}{5} \geqslant 5b.\dfrac{1}{5}\) Do đó: \(a \ge b\) LG d. \(-2a + 3 ≤ -2b + 3\). Phương pháp giải: Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Lời giải chi tiết: \(-2a + 3 ≤ -2b + 3\) Cộng hai vế bất đẳng thức \(-2a + 3 ≤ -2b + 3\) với \((-3)\) ta được \(-2a + 3+(-3) ≤ -2b + 3+(-3)\) Do đó: \( -2a ≤ -2b\) Nhân cả hai vế bất đẳng thức \( -2a ≤ -2b\) với \(\dfrac{{ - 1}}{2} < 0\) ta được: \(- 2a\left( { \dfrac{-1}{2}} \right) \geqslant - 2b.\left( { \dfrac{-1}{2}} \right)\) Do đó \(a \ge b\) xemloigiai.com
|