Bài 1.20 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám pháTìm tập xác định của các hàm số: Đề bài Tìm tập xác định của các hàm số: a) \(y = \frac{{1 + \sin x}}{{\cos x}};\) b) \(y = \sqrt {\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \sin x}}} .\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Hàm phân thức xác định khi mẫu khác 0. Hàm chứa căn xác định khi biểu thức trong căn lớn hơn hoặc bằng 0. Quảng cáo  Lời giải chi tiết a) Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\) Vậy \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\) b) Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \frac{{1 + \cos x}}{{2 - \sin x}} \ge 0\) Mà \(\cos x \ge - 1 \Leftrightarrow 1 + \cos x \ge 1 > 0\forall x\) \(\sin x \le 1 \Leftrightarrow - \sin x \ge - 1 \Leftrightarrow 2 - \sin x \ge 1 > 0\forall x\) \( \Rightarrow \frac{{1 + \cos x}}{{2 - \sin x}} > 0\forall x\) Vậy \(D = \mathbb{R}\)
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
