Bài 11 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2Giải bài tập Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Đề bài Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. Phương pháp giải - Xem chi tiết Xét 2 TH tâm O nằm ngoài hai dây song song và tâm O nằm trong hai dây song song. Chứng minh cung AM = cung BN và cung CM = cung DN . Lời giải chi tiết
TH1: Tâm O nằm ngoài hai dây song song. Kẻ đường kính MN // AB // CD. Ta có: \(\widehat A = \widehat {AOM};\,\,\widehat B = \widehat {BON}\) (các góc so le trong bằng nhau). Mà \(OA = OB = R \Rightarrow \Delta OAB\) cân tại O \( \Rightarrow \widehat A = \widehat B\) \( \Rightarrow \widehat {AOM} = \widehat {BON}\) \( \Rightarrow cung\,AM = cung\,BN\) Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có cung CM = cung DN Vì C, D lần lượt nằm trên cung AM và BN nên ta có .
TH2 : Tâm O nằm trong hai dây song song. Kẻ đường kính MN // AB // CD. Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có:
Vì M, D lần lượt nằm trên cung AM và BN nên ta có :
xemloigiai.com
|