Bài 11 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diềuTứ giác ABCD có số đo bốn góc A, B, C, D theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Biết số đo góc C gấp 5 lần số đo góc A. Tính số đo các góc của tứ giác ABCD theo đơn vị độ. Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Cánh diều (mới) Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác Đề bài Tứ giác ABCD có số đo bốn góc A, B, C, D theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Biết số đo góc C gấp 5 lần số đo góc A. Tính số đo các góc của tứ giác ABCD theo đơn vị độ. Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào cấp số cộng, biểu thị các góc theo góc A. Lời giải chi tiết Do A, B, C, D theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên ta có: B = A + d; C = A + 2d; D = A + 3d. Mặt khác: A + B + C + D = 360° ⇔ A + A + d + A + 2d + A + 3d = 360° ⇔ 4A + 6d = 360° ⇔ 2A + 3d = 180° Ta lại có: A + 2d = 5A ⇔ d = 2A ⇒ 8A = 180° ⇒ A = 22,5° và d = 45° ⇒ B = 67,5°, C = 112,5°, D = 157,5°.
|