Trắc nghiệm: Chuyển động trên dòng nước Toán 5Làm bài tậpCâu hỏi 1 : Con hãy lựa chọn đáp án Đúng hoặc Sai
Vận tốc xuôi dòng của ca nô bằng vận tốc thực của ca nô trừ đi vận tốc dòng nước. Phát biểu đó đúng hay sai? A. Đúng B. Sai Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải A. Đúng B. Sai Lời giải chi tiết : Vận tốc xuôi dòng của ca nô bằng vận tốc thực của ca nô cộng với vận tốc dòng nước. Vậy phát biểu đã cho là sai. Câu hỏi 2 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. Vận tốc xuôi dòng \( = \) vận tốc thực của vật \( + \) vận tốc dòng nước. B. Vận tốc ngược dòng \( = \) vận tốc thực của vật \( - \) vận tốc dòng nước. C. Vận tốc thực của vật \( = \) (vận tốc xuôi dòng \( + \) vận tốc ngược dòng) \(:\,2\) D. Cả A, B, C đều đúng Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải D. Cả A, B, C đều đúng Lời giải chi tiết : Ta có: - Vận tốc xuôi dòng \( = \) vận tốc thực của vật \( + \) vận tốc dòng nước. - Vận tốc ngược dòng \( = \) vận tốc thực của vật \( - \) vận tốc dòng nước. - Vận tốc thực của vật \( = \) (vận tốc xuôi dòng \( + \) vận tốc ngược dòng) \(:\,2\). Vậy cả A, B, C đều đúng. Câu hỏi 3 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Vận tốc ca nô khi nước lặng là \(15\) km/giờ. Vận tốc dòng nước là \(2\) km/giờ. Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là: A. \(19\) km/giờ B. \(8,5\) km/giờ C. \(13\) km/giờ D. \(17\) km/giờ Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải D. \(17\) km/giờ Phương pháp giải : Vận tốc xuôi dòng \( = \) vận tốc thực của vật \( + \) vận tốc dòng nước, hay Vận tốc xuôi dòng \( = \) vận tốc của vật khi nước yên lặng \( + \) vận tốc dòng nước. Lời giải chi tiết : Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là: \(15 + 2 = 17\) (km/giờ) Đáp số: \(17\) km/giờ. Câu hỏi 4 : Con hãy điền từ/cụm từ/số thích hợp vào các ô trống
Điền số thích hợp vào ô trống: Vận tốc ca nô khi nước lặng là \(24\) km/giờ. Vận tốc dòng nước bằng \(\dfrac{1}{8}\) vận tốc ca nô khi nước lặng. Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là km/giờ. Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải Vận tốc ca nô khi nước lặng là \(24\) km/giờ. Vận tốc dòng nước bằng \(\dfrac{1}{8}\) vận tốc ca nô khi nước lặng. Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là km/giờ. Phương pháp giải : - Tính vận tốc dòng nước ta lấy vận tốc của ca nô khi nước lặng nhân với \(\dfrac{1}{8}\) hoặc lấy vận tốc của ca nô khi nước lặng chia cho \(8\) rồi nhân với \(1\). - Vận tốc ngược dòng \( = \) vận tốc của vật khi nước yên lặng \( - \) vận tốc dòng nước. Lời giải chi tiết : Vận tốc dòng nước là: \(24 \times \dfrac{1}{8} = 3\) (km/giờ) Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là: \(24 - 3 = 21\) (km/giờ) Đáp số: \(21\) km/giờ. Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(21\). Câu hỏi 5 : Con hãy điền từ/cụm từ/số thích hợp vào các ô trống
Điền số thích hợp vào ô trống: Một thuyền máy khi đi xuôi dòng có vận tốc là \(28\) km/giờ, khi đi ngược dòng có vận tốc là \(24\) km/giờ. Vây vận tốc của thuyển máy khi nước yên lặng là km/giờ ; vận tốc của dòng nước là km/giờ. Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải Một thuyền máy khi đi xuôi dòng có vận tốc là \(28\) km/giờ, khi đi ngược dòng có vận tốc là \(24\) km/giờ. Vây vận tốc của thuyển máy khi nước yên lặng là km/giờ ; vận tốc của dòng nước là km/giờ. Phương pháp giải : Áp dụng các công thức: - Vận tốc khi nước yên lặng \( = \) (vận tốc xuôi dòng \( + \) vận tốc ngược dòng) \(:\,2\) - Vận tốc dòng nước \( = \) vận tốc xuôi dòng \( - \) vận tốc khi nước yên lặng. Lời giải chi tiết : Vận tốc của thuyền máy khi nước lặng là: \((28 + 24):2 = 26\) (km/giờ) Vận tốc dòng nước là: \(28 - 26 = 2\) (km/giờ) Đáp số: Vận tốc của thuyền: \(26\) km/giờ; Vận tốc dòng nước: \(2\) km/giờ. Vậy đáp án điền vào ô trống theo thứ tự từ trên xuống dưới, từ trái sang phải là \(26;\,\,\,2\). Câu hỏi 6 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Vận tốc của thuyền khi nước lặng là \(18\) km/giờ. Vận tốc dòng nước là \(2\) km/giờ. Quãng đường sông từ A đến B dài \(15km\). Hỏi thuyền đi xuôi dòng từ A đến B hết bao nhiêu thời gian? A. \(40\) phút B. \(45\) phút C. \(50\) phút D. \(56,25\) phút Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải B. \(45\) phút Phương pháp giải : - Tìm vận tốc xuôi dòng \( = \) vận tốc thực của vật \( + \) vận tốc dòng nước. - Tìm thời gian xuôi dòng \( = \) quãng đường \(:\) vận tốc xuôi dòng; Lời giải chi tiết : Vận tốc của thuyền khi đi xuôi dòng là: \(18 + 2 = 20\) (km/giờ) Thuyền đi xuôi dòng từ A đến B hết số thời gian là: \(15:20 = 0,75\) (giờ) Đổi \(0,75\) giờ \( = \,\,45\) phút Đáp số: \(45\) phút Câu hỏi 7 : Con hãy điền từ/cụm từ/số thích hợp vào các ô trống
Điền số thích hợp vào ô trống: Lúc \(7\) giờ \(40\) phút ca nô đi ngược dòng từ bến B và về bến A lúc \(8\) giờ \(20\) phút. Biết vận tốc của ca nô khi nước lặng là \(27\) km/giờ và vận tốc dòng nước là \(3\) km/giờ. Vậy khoảng cách giữa hai bến A và bến B là \(km\). Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải Lúc \(7\) giờ \(40\) phút ca nô đi ngược dòng từ bến B và về bến A lúc \(8\) giờ \(20\) phút. Biết vận tốc của ca nô khi nước lặng là \(27\) km/giờ và vận tốc dòng nước là \(3\) km/giờ. Vậy khoảng cách giữa hai bến A và bến B là \(km\). Phương pháp giải : - Vận tốc ngược dòng \( = \) vận tốc khi nước yên lặng \( - \) vận tốc dòng nước. - Tính thời gian đi ngược dòng từ bến B về bến A ta lấy thời gian lúc về đến bến A trừ đi thời gian lúc đi từ bến B. - Quãng đường \( = \) vận tốc ngược dòng \( \times \) thời gian đi ngược dòng. Lời giải chi tiết : Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là: \(27 - 3 = 24\) (km/giờ) Ca nô đi từ bến B về bến A hết số thời gian là: \(8\) giờ \(20\) phút \( - \,7\) giờ \(40\) phút \( = \,40\) phút Đổi \(40\) phút \( = \dfrac{2}{3}\) giờ Khoảng cách giữa hai bến A và bến B là: \(24 \times \dfrac{2}{3} = 16 \;(km)\) Đáp số: $16 km$. Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(16\). Câu hỏi 8 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Một chiếc thuyền đi xuôi dòng từ A đến B với vận tốc $27$ km/giờ. Tính vận tốc của thuyền khi đi ngược dòng, biết vận tốc của thuyền khi nước lặng gấp \(8\) lần vận tốc dòng nước. A. \(15\) km/giờ B. \(18\) km/giờ C. \(21\) km/giờ D. \(24\) km/giờ Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải C. \(21\) km/giờ Phương pháp giải : +) Vận tốc xuôi dòng \( = \) vận tốc thực của vật \( + \) vận tốc dòng nước. Vậy tổng của vận tốc của thuyền khi nước lặng và vận tốc dòng nước là $27$km/giờ. Từ đó ta có tổng và tỉ số của vận tốc của thuyền khi nước lặng và vận tốc dòng nước. Đây là dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Theo bài ra, vận tốc của thuyền khi nước lặng gấp \(8\) lần vận tốc dòng nước nên ta vẽ sơ đồ biểu thị vận tốc dòng nước gồm \(1\) phần bằng nhau, vận tốc của thuyền khi nước gồm \(8\) phần như thế. Ta tìm hai số theo công thức sau: Số bé \( = \) (tổng \(:\) tổng số phần bằng nhau) \( \times \) số phần của số bé +) Vận tốc khi ngược dòng \(=\) vận tốc khi nước yên lặng \(–\) vận tốc dòng nước. Lời giải chi tiết : Ta có: vận tốc xuôi dòng \( = \) vận tốc thực của vật \( + \) vận tốc dòng nước. Vậy tổng của vận tốc của thuyền khi nước lặng và vận tốc dòng nước là $27$ km/giờ. Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: \(8 + 1 = 9\) (phần) Câu hỏi 9 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Hai bến sông A và B cách nhau \(40km\). Lúc \(7\) giờ \(20\) phút, một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B. Biết vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là \(28\) km/giờ và vận tốc dòng nước là \(2\) km/giờ. Hỏi ca nô đến B lúc mấy giờ? A. \(8\) giờ \(15\) phút B. \(8\) giờ \(35\) phút C. \(8\) giờ \(40\) phút D. \(8\) giờ \(50\) phút Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải B. \(8\) giờ \(35\) phút Phương pháp giải : - Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng và vận tốc xuôi dòng theo công thức: Vận tốc khi nước lặng \(=\) vận tốc ngược dòng \(+\) vận tốc dòng nước; Vận tốc xuôi dòng \(=\) vận tốc khi nước lặng \(+\) vận tốc dòng nước - Tính thời gian đi xuôi dòng ta lấy độ dài từ bến A đến bến B chia cho vận tốc đi xuôi dòng. - Tính thời gian ca nô đến B theo công thức: Thời gian đến \(=\) thời gian xuất phát \(+\) thời gian đi \(+\) thời gian nghỉ (nếu có). Lời giải chi tiết : Vận tốc của ca nô khi nước lặng là: \(28 + 2 = 30\) (km/giờ) Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là: \(30 + 2 = 32\) (km/giờ) Ca nô đi xuôi dòng từ A đến B hết số thời gian là: \(40:32 = 1,25\) (giờ) Đổi \(1,25\) giờ \( = \,1\) giờ \(15\) phút Ca nô đến B lúc: \(7\) giờ \(20\) phút \( + \,1\) giờ \(15\) phút \( = \,8\) giờ \(35\) phút Đáp số: \(8\) giờ \(35\) phút. Câu hỏi 10 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Một ca nô đi xuôi dòng một khúc sông từ bến A đến bến B hết \(2\) giờ \(45\) phút. Biết vận tốc thực của ca nô là \(27,5\) km/giờ, vận tốc dòng nước là \(2,5\) km/giờ. Hỏi ca nô đi ngược dòng khúc sông từ bến B đến bến A hết bao nhiêu thời gian? A. \(3\) giờ B. \(3\) giờ \(20\) phút C. \(3\) giờ \(45\) phút D. \(3\) giờ \(18\) phút Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải D. \(3\) giờ \(18\) phút Phương pháp giải : - Đổi \(2\) giờ \(45\) phút \( = 2,75\) giờ. - Tính vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng theo công thức: Vận tốc xuôi dòng \( = \) vận tốc thực \( + \) vận tốc dòng nước; Vận tốc ngược dòng \( = \) vận tốc thực \( - \) vận tốc dòng nước - Tính độ dài từ bến A đến bến B ta lấy vận tốc đi xuôi dòng nhân với thời gian đi xuôi dòng. - Tính thời gian đi ngược dòng ta lấy độ dài từ bến A đến bến B chia cho vận tốc đi ngược dòng. Lời giải chi tiết : Đổi \(2\) giờ \(45\) phút \( = 2,75\) giờ Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là: \(27,5 + 2,5 = 30\) (km/giờ) Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là: \(27,5 - 2,5 = 25\) (km/giờ) Độ dài từ bến A đến bến B là: \(30 \times 2,75 = 82,5\,\,(km)\) Ca nô đi ngược dòng khúc sông từ bến B đến bến A hết số thời gian là: \(82,5:25 = 3,3\) (giờ) Đổi \(3,3\) giờ \( = \,3\) giờ \(18\) phút Đáp số: \(3\) giờ \(18\) phút. Câu hỏi 11 : Con hãy chọn đáp án đúng nhất
Hai bến sông A và B cách nhau \(32km\). Cùng một lúc ca nô thứ nhất đi xuôi dòng từ A đến B và ca nô thứ hai đi ngược dòng từ B đến A. Hỏi sau bao lâu hai ca nô sẽ gặp nhau, biết vận tốc của hai ca nô khi nước lặng đều bằng \(20\) km/giờ và vận tốc dòng nước là \(2\) km/giờ. A. \(\,48\) phút B. \(\,45\) phút C. \(\,40\) phút D. \(\,36\) phút Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải A. \(\,48\) phút Phương pháp giải : - Tìm vận tốc ca nô thứ nhất đi từ A đến B: Vận tốc ca nô đi từ A \(=\) vận tốc xuôi dòng \( = \) vận tốc thực \( + \) vận tốc dòng nước. Vận tốc ca nô đi từ B \( = \) vận tốc ngược dòng \( = \) vận tốc thực \( - \) vận tốc dòng nước - Từ đây ta có bài toán chuyển động của hai vật đi ngược chiều nhau. Tìm thời gian hai ca nô đi để gặp nhau theo công thức: Thời gian găp nhau \( = \) quãng đường : tổng hai vận tốc. Lời giải chi tiết : Vận tốc của ca nô thứ nhất là: \(20 + 2 = 22\) (km/giờ) Vận tốc của ca nô thứ hai là: \(20 - 2 = 18\) (km/giờ) Hai ca nô gặp nhau sau khi đi số thời gian là: \(32:(22 + 18) = 0,8\) (giờ) \(0,8\) giờ \( = \,48\) phút Đáp số: \(48\) phút. Câu hỏi 12 : Con hãy điền từ/cụm từ/số thích hợp vào các ô trống
Điền số thích hợp vào ô trống: Một chiếc ca nô đi xuôi dòng từ A đến B mất \(8\) giờ, đi ngược dòng từ B về A mất \(10\) giờ. Mỗi giờ ca nô đi ngược dòng chậm hơn đi xuôi dòng là \(5km\). Vậy độ dài quãng sông AB là \(km\). Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải Một chiếc ca nô đi xuôi dòng từ A đến B mất \(8\) giờ, đi ngược dòng từ B về A mất \(10\) giờ. Mỗi giờ ca nô đi ngược dòng chậm hơn đi xuôi dòng là \(5km\). Vậy độ dài quãng sông AB là \(km\). Phương pháp giải : - Tìm tỉ số giữa thời gian đi xuôi dòng và thời gian đi ngược dòng là \(\dfrac{8}{{10}} = \dfrac{4}{5}\). - Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, do đó ta có tỉ lệ giữa vận tốc đi xuôi dòng và vận tốc đi ngược dòng là \(\dfrac{5}{4}\). - Theo đề bài mỗi giờ ca nô đi ngược dòng chậm hơn đi xuôi dòng là \(5km\), vậy ta có bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số. Coi vận tốc xuôi dòng là số lớn, vận tốc ngược dòng là số bé. Ta tìm hai số theo công thức: Số bé \( = \) (hiệu \(:\) hiệu số phần bằng nhau) \( \times \) số phần của số bé - Tìm độ dài quãng sông bằng một trong hai cách: Độ dài quãng sông \(=\) vận tốc xuôi dòng \( \times \) thời gian đi xuôi dòng; Độ dài quãng sông \(=\) vận tốc ngược dòng \( \times \) thời gian đi ngược dòng. Lời giải chi tiết : Tỉ số giữa thời gian đi xuôi dòng và thời gian đi ngược dòng là \(\dfrac{8}{{10}} = \dfrac{4}{5}\). Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, do đó tỉ lệ giữa vận tốc đi xuôi dòng và vận tốc đi ngược dòng là \(\dfrac{5}{4}\). Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là: \(5 - 4 = 1\) (phần) Vận tốc ca nô khi đi xuôi dòng là: \(5:1 \times 5 = 25\) (km/giờ) Độ dài quãng sông AB là: \(25 \times 8 = 200\,\,(km)\) Đáp số: \(200km\). Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(200\).
|
